Настоящий текст имеет целью собрать отзывы заинтересованных математиков к программе "Научная работа школьника '99", суть которой описывается ниже.

    I. Цель.
    Развить у учащихся ЮМШ ряд навыков, необходимых будущему ученому, сформировать внутренние стимулы к исследовательской работе, создать у них представление о характере труда математика.
    Предполагется, что решение исследовательских задач в рамках подобной программы частично идет на смену традиционной деятельности кружковцев - решению олимпиадных задач.

    II. Контингент участников.
    Речь идет об учащихся городского и районных кружков ЮМШ 7 класса. (Это старшая параллель ЮМШ на данный момент). Стаж их обучения в кружке составляет, как правило, от полутора до двух лет, большинство из них были участниками одного или двух летних математических лагерей, где они, в частности, познакомились с элементами теории множеств и математической логики.
    Большинство этих школьников будет с сентября 1999 г. обучаться в Академической гимназии СПбГУ.

    III. Календарь
1. Февраль-март 99: обсуждение данной программы в СПбМО, предложение тем для исследований будущими научными руководителями.
2. Весенняя конференция ЮМШ (конец марта): презентация тем, выбор их школьниками, формирование групп. (Предполагается, что над каждой темой работает либо один школьник, либо маленькая группа. Вообще говоря, презентация темы может быть проведена без личного участия руководителя.)
3. Апрель-ноябрь: работа исследовательских групп с их научными руководителями.
4. Декабрь: написание работы.
5. Начало января 2000: выступление школьников с докладами на зимней конференции ЮМШ.
6. Январь-апрель 2000: участие авторов наиболее продвинутых работ в региональных, межрегиональных и международных конференциях школьников.

    IV. Что такое тема?
    Математическая проблема, цикл проблем или объект, свойства которого предполагается исследовать. Представляется желательным, чтобы тема удовлетворяла следующим критериям.

(1) В ходе работы необходимо решать много задач, различных по трудности.

(2) Среди них присутствуют задачи с неизвестным a priori решением. Более того, плохо, если задачи легко решаются с помощью "неэлементарных методов", недоступных школьнику, но известных его научному руководителю.

(3) Изучение какого-то материала по книгам и статьям возможно, но эта деятельность не должна оказаться доминирующей.

(4) Очень приветствуется ситуация, когда новые задачи формулируются (самим школьником или совместно с руководителем) "в процессе", в зависимости от результатов уже проделанной работы.

(5) Задачи должны быть свежими - тем самым нам не подходят, например, задачи, предлагавшиеся на Летних конференциях Турнира городов. Хочется верить, что эти пожелания имеют "непустое пересечение"; обратите внимание, что в число требований не включается:

(а) существование коротких красивых решений (что обычно требуется от олимпиадной задачи),

(б) "полезность" whatever this mean. Примером (не идеальным, конечно) может служить тема "Линейные автоматы".


ВОПРОСЫ

[1] Хотите ли Вы принять участие в программе 1999 г., если да, на каком уровне? Уровень участия может колебаться от максимума (научное руководство группой) до минимума (предложение темы).

[2] Если нет: является ли возможным ваше участие в последующие годы?

[3] Можете ли Вы принять участие в координации этой программы? (В настоящее время координируют программу Е.Е.Жукова и И.Б.Жуков)

[4] Можете ли Вы назвать своих аспирантов, к которым можно было бы обратиться с аналогичными предложениями?

[5] Готовы ли прочитать популярную лекцию для школьников в рамках Школьного математического лектория СПбМО (в 1999 г. или в перспективе)? Если да, то возможно ли это на весенней конференции (в конце марта)? (Основной контингент слушателей описан в пункте I.)

[6] Готовы ли Вы принять участие в жюри Олимпиады ЮМШ 1999 г.? (Речь идет о составлении задач в марте-мае и/или работе на устном туре в ноябре.)

Свои замечания и советы к просьба присылать по e-mail: igor@zhukov.pdmi.ras.ru